烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-52t2+20t+1,若这种礼炮在点火升空到

烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-52t2+20t+1,若这种礼炮在点火升空到

题型:江苏难度:来源:
烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=-
5
2
t2
+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为(  )
A.3sB.4sC.5sD.6s
答案

h=-
5
2
t2+20t+1
=-
5
2
(t-4)2+41,
-
5
2
<0
∴这个二次函数图象开口向下.
∴当t=4时,升到最高点.
故选B.
举一反三
阅读材料:当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…(1)
得:y=(x-m)2+2m-1…(2)
∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),设顶点为P(x0,y0),则:





x0=m        …(3)
y0=2m-1  …(4)

当m的值变化时,顶点横、纵坐标x0,y0的值也随之变化,将(3)代入(4)
得:y0=2x0-1.…(5)
可见,不论m取任何实数时,抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1.
解答问题:
①在上述过程中,由(1)到(2)所用的数学方法是______,其中运用的公式是______.由(3)、(4)得到(5)所用的数学方法是______.
②根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式.
③是否存在实数m,使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A(x1,0)、B(x2,0)之间的距离为AB=4,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由(提示:|x1-x2|2=(x1+x22-4x1x2).
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(1)求此二次函数图象与x轴交点A、B(A在B的左边)的坐标;
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①求a的值;
②求此时函数图象上关于原点中心对称的两个点的坐标.
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在同一平面直角坐标系内直线y=x-1、双曲线y=
2
x
、抛物线y=-2x2+12x-15共有多少个交点(  )
A.5个B.6个C.7个D.8个