某商人开始时将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件提高1元，每天的销售量就会
题型：不详难度：来源：
| 某商人开始时将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件提高1元，每天的销售量就会减少5件．当售价定为多少元时，才能使一天的利润最大？ |
答案
设利润为y，售价为x，
则每天销售量=100-5（x-10），
由题意得，，
解得：10＜x＜30
y=（x-8）[100-5（x-10）]
=-5x2+190x-1200
=-5（x-19）2+605（10＜x＜30），
当x=19时，y取最大值605，
故当售价定为19元时，才能使一天的利润最大． |
举一反三
| 已知抛物线顶点坐标为（3，-5），且经过点（5，3），求这条抛物线的表达式． |
| 一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出为600元（不含套餐成本）．若每份售价为10元，每天可以销售400份；若售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．设该店每天净收入为y元，为使该店利润最大，售价应该定为多少元？每天最高利润是多少元？ |
某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（收益=租金-各种费用）
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，计算能租出多少间和年收益为多少？
（2）设每间商铺的年租金定为x万元，年收益为y万元，求y与x的函数关系？
（3）为了使租户得到实惠，每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为275万元？ |
已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x，y满足下表：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | | y | … | 0 | -3 | -4 | -3 | m | … | 已知：a，b，c是△ABC的三边长，c为整数，抛物线y=x2-（a+b）x+c2-8a-8与x轴相交于点M，N（点M在N的左侧），顶点为P，点（a-bsinC，m）与点（asinC-b，m）关于y轴对称．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若抛物线与直线y=x-14相交于点P和D（6，-8），在抛物线上求作一点Q，使∠QMP=90°． | 最新试题
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