已知抛物线过A（-1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，且BC=32，则抛物线的解析式______．

题型：不详难度：来源：

已知抛物线过A（-1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，且BC=3

2

，则抛物线的解析式______．

答案

∵抛物线与y轴交于点C，B（3，0），且BC=3

2

，
C（0，3），或C（0，-3）．
抛物线过A（-1，0）和B（3，0）两点
设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）．
当C（0，3）时，
3=a×（0+1）（0-3），
a=-1．
故抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3）；
当C（0，-3）时，
-3=a×（0+1）（0-3），
a=1．
故抛物线的解析式为y=（x+1）（x-3）．