已知二次函数的图象经过点(0,-4),且当x=2时,有最大值是-2,求该二次函数的关系式.

已知二次函数的图象经过点(0,-4),且当x=2时,有最大值是-2,求该二次函数的关系式.

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已知二次函数的图象经过点(0,-4),且当x=2时,有最大值是-2,求该二次函数的关系式.
答案
由二次函数当x=2时,有最大值是-2,得到顶点坐标为(2,-2),
设二次函数解析式为y=a(x-2)2-2(a≠0),
将x=0,y=-4代入得:-4=4a-2,
解得:a=-
1
2

则二次函数解析式为y=-
1
2
(x-2)2-2=-
1
2
x2+2x-4.
举一反三
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