抛物线C与y=-3x2-2x+1的形状相同,开口相同,顶点为(2,5),则它的函数关系式是______.

抛物线C与y=-3x2-2x+1的形状相同,开口相同,顶点为(2,5),则它的函数关系式是______.

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抛物线C与y=-3x2-2x+1的形状相同,开口相同,顶点为(2,5),则它的函数关系式是______.
答案
∵抛物线C与y=-3x2-2x+1的形状相同,开口相同,
∴抛物线C的二次项系数为-3,
已知抛物线C的顶点坐标为(2,5),
则抛物线解析式用顶点式表示为:y=-3(x-2)2+5,
即:y=-3x2+12x-7.
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,且△ABC是等腰三角形,请写出一个符合要求的二次函数的解析式______.
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某炮弹从炮口射出后飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为h=v0×
1
2
t-5t2,其中v0是发射的初速度,当v0=300m/s时,炮弹飞行的最大高度为______m,该炮弹在空中运行了______s落到地面上.
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心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y的值越大,表示接受能力越强.
(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?
(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.
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商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件.
①设每件降价x元,每天盈利y元,列出y与x之间的函数关系式;
②每件降价多少元时,商场每天的盈利达到最大?盈利最大是多少元?
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如果二次函数y=x2-2x+c的图象经过点(1,2),求这个二次函数的解析式,并写出该函数图象的对称轴.
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