二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：不详难度：来源：

二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于

1

2

的点P共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

y=x²-8x+15的图象与x轴交点（3，0）和（5，0），
|MN|=2，
设p点（x，y），
y=x²-8x+15，
面积=

1

2

=

1

2

|MN|•|y|，
可得y₁=

1

2

，或者y₂=-

1

2

当y=

1

2

时，x=

8± 6

2

；
当y=-

1

2

时，x=

8± 2

2

所以共有四个点．
故选D．