抛物线与y轴的交点为（0，4），与x轴的交点为（-1，0）和（2，0），则抛物线的函数关系式为______．
题型：不详难度：来源：
| 抛物线与y轴的交点为（0，4），与x轴的交点为（-1，0）和（2，0），则抛物线的函数关系式为______． |
答案
根据题意，设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，
抛物线过（-1，0），（0，4），（2，0），
所以，
解得a=-1，b=2，c=4，
故抛物线的函数关系式为y=-2x2+2x+4． |
举一反三
| 已知抛物线y=x2-bx+8的顶点在x轴上，则b的值是______． |
| 已知二次函数当x=3时，函数有最大值-1，且函数图象与y轴交于（0，-4），求该二次函数的关系式． |
某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ |
| 某商店销售一种商品，每件的进价为2.5元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件．请你分析，销售单价多少时，可以获利最大？ |
已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点O及点C．
（1）求直线与抛物线相应的函数关系式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使得S△OCD=S△OCB？如果存在，请求出满足条件的点D；如果不存在，请说明理由． |
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