甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算
题型:福建省高考真题难度:来源:
甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格, (Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望; (Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。 |
答案
解:(Ⅰ)依题意,甲答对试题数ξ的概率分布如下:
甲答对试题数ξ的数学期望Eξ=; (Ⅱ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B, 则P(A)=, P(B)=, 因为事件A、B相互独立, ∴甲、乙两人考试均不合格的概率为, ∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为, 答:甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为。 |
举一反三
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