已知抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．
题型：不详难度：来源：
已知抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标． |
答案
（1）∵抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于点，
∴3=-02+（m-1）×0+m，
解得m=3
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，
∵y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，
∴抛物线的顶点坐标为（1，4）．
对称轴方程为x=1；
（2）令y=0，得-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）． |
举一反三
某商场进了一批单价16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖360件；若每件按25元价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y件与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b．
（1）确定k与b的值；
（2）为了使每月该商品获得利润1920元，该商品应定为每件多少元；
（3）请你为该商场估算一下，为了使该商品每月获得的利润最大，该商品应定为每件多少元？ |
为喜迎佳节，沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元．在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：
| 时间x（天） | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | … | | 日销售量p（盒） | 78 | 76 | 74 | 72 | 70 | … | | 一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为______． | 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与x轴的另一个交点． | 种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物（A、B两种作物不能同时种植），原来的种植情况如表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的基础上增种，以提高总产量．但根据科学种植的经验，每增种1棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2千克，而且每种作物的增种数量都不能超过原有数量的80%．设A种作物增种m棵，总产量为yA千克；B种作物增种n棵，总产量为yB千克．
种植品种
数量 | A种作物 | B中作物 | | 原种植量（棵） | 50 | 60 | | 原产量（千克/棵） | 30 | 26 |
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