已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（　　）A．y=2x2+x+2B．y=x2+3x+2C．y=x2-2x+3D．y

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已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（　　）

A．y=2x²+x+2

B．y=x²+3x+2

C．y=x²-2x+3

D．y=x²-3x+2

答案

设这个二次函数的解析式是y=ax²+bx+c，把（1，0）、（2，0）和（0，2）代入得：

a+b+c=0

4a+2b+c=0

c=2

，解之得

a=1

b=-3

c=2

；
所以该函数的解析式是y=x²-3x+2．
故本题选D．

举一反三

某一抛物线开口向下，且与x轴无交点，则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______（只写一个），此类函数都有______值（填“最大”“最小”）．

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已知点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax²+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是______．

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若抛物线y=2x²-3x+m-2经过原点，则m的值为______．

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已知抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于点（0，3）．
（1）求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程；
（2）求该抛物线与x轴的交点坐标．

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某商场进了一批单价16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖360件；若每件按25元价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y件与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b．
（1）确定k与b的值；
（2）为了使每月该商品获得利润1920元，该商品应定为每件多少元；
（3）请你为该商场估算一下，为了使该商品每月获得的利润最大，该商品应定为每件多少元？

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已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）A．y=2x2+x+2B．y=x2+3x+2C．y=x2-2x+3D．y