已知二次函数的图象经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是(  )A.y=2x2+x+2B.y=x2+3x+2C.y=x2-2x+3D.y

已知二次函数的图象经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是(  )A.y=2x2+x+2B.y=x2+3x+2C.y=x2-2x+3D.y

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已知二次函数的图象经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是(  )
A.y=2x2+x+2B.y=x2+3x+2C.y=x2-2x+3D.y=x2-3x+2
答案
设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c,把(1,0)、(2,0)和(0,2)代入得:





a+b+c=0
4a+2b+c=0
c=2
,解之得





a=1
b=-3
c=2

所以该函数的解析式是y=x2-3x+2.
故本题选D.
举一反三
某一抛物线开口向下,且与x轴无交点,则具有这样性质的抛物线的表达式可能为______(只写一个),此类函数都有______值(填“最大”“最小”).
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已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴是______.
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若抛物线y=2x2-3x+m-2经过原点,则m的值为______.
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已知抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于点(0,3).
(1)求该抛物线的顶点坐标和对称轴方程;
(2)求该抛物线与x轴的交点坐标.
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某商场进了一批单价16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若每件按20元的价格销售时,每月能卖360件;若每件按25元价格销售时,每月能卖210件,若每月销售件数y件与价格x(元/件)满足关系式y=kx+b.
(1)确定k与b的值;
(2)为了使每月该商品获得利润1920元,该商品应定为每件多少元;
(3)请你为该商场估算一下,为了使该商品每月获得的利润最大,该商品应定为每件多少元?
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