某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米800元,设矩形一边长为x(m),面积为S(m2).(1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变
题型:不详难度:来源:
某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米800元,设矩形一边长为x(m),面积为S(m2). (1)求出S与x之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围; (2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用. |
答案
(1)由题可得:S=x(6-x),(0<x<6);
(2)因为S=x(6-x)=-(x-3)2+9 所以矩形一边长为3m时,面积最大为9m2, 则此时最大费用为9×800=7200元. |
举一反三
若两个数的和为6,则这两个数的积的最大值是______. |
已知抛物线y=(1-m)x2+4x-3开口向下,与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,其中x1<x2. (1)求m的取值范围; (2)当x12+x22=10时,求抛物线的解析式. |
已知抛物线y=-x2+(m-2)x+3(m+1)交x轴于A(x1,0),B(x2,0),交y轴的正半轴于C点,且x1<x2,|x1|>|x2|,OA2+OB2=2OC+1. (1)求抛物线的解析式; (2)是否存在与抛物线只有一个公共点C的直线.如果存在,求符合条件的直线的表达式;如果不存在,请说明理由. |
写出等边三角形的面积S与其边长a之间的函数关系式为______. |
已知一条抛物线过点(3,-2)和(0,1),且它的对称轴为直线x=3,试求这条抛物线的解析式. |
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