某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形一边长为x（m），面积为S（m2）．（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变
题型：不详难度：来源：
某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形一边长为x（m），面积为S（m2）．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用． |
答案
（1）由题可得：S=x（6-x），（0＜x＜6）；
（2）因为S=x（6-x）=-（x-3）2+9
所以矩形一边长为3m时，面积最大为9m2，
则此时最大费用为9×800=7200元． |
举一反三
| 若两个数的和为6，则这两个数的积的最大值是______． |
已知抛物线y=（1-m）x2+4x-3开口向下，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，其中x1＜x2．
（1）求m的取值范围；
（2）当x12+x22=10时，求抛物线的解析式． |
已知抛物线y=-x2+（m-2）x+3（m+1）交x轴于A（x1，0），B（x2，0），交y轴的正半轴于C点，且x1＜x2，|x1|＞|x2|，OA2+OB2=2OC+1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在与抛物线只有一个公共点C的直线．如果存在，求符合条件的直线的表达式；如果不存在，请说明理由． |
| 写出等边三角形的面积S与其边长a之间的函数关系式为______． |
| 已知一条抛物线过点（3，-2）和（0，1），且它的对称轴为直线x=3，试求这条抛物线的解析式． |
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