2006年世界杯足球赛在德国举行.你知道吗一个足球被从地面向上踢出,它距地面高度y(m)可以用二次函数y=-4.9x2+19.6x刻画,其中x(s)表示足球被踢
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2006年世界杯足球赛在德国举行.你知道吗一个足球被从地面向上踢出,它距地面高度y(m)可以用二次函数y=-4.9x2+19.6x刻画,其中x(s)表示足球被踢出后经过的时间. (1)方程-4.9x2+19.6x=0的根的实际意义是______; (2)求经过多长时间,足球到达它的最高点?最高点的高度是多少? |
答案
(1)两根分别是:足球离开地面的时间,足球落地的时间.
(2)y=-4.9x2+19.6x, =-4.9(x2-4x), =-4.9(x2-4x+4-4), =-4.9(x-2)2+19.6. 故当x=2时,最大值y=19.6 ∴经过2s,足球到达它的最高点,最高点的高度是19.6m. |
举一反三
抛物线形桥拱的跨度AB为6米,拱高为4米,求桥拱的函数关系式. |
隧道的截面是抛物线,且抛物线的解析式为y=-x2+,一辆车高3m,宽4m,该车 通过隧道. |
如果一条抛物线的形状与y=-x2+2的形状相同,且顶点坐标是(4,-2),那么它的函数解析式为( )A.y=(x-4)2-2 | B.y=(x-4)2-2或y=-(x-4)2-2 | C.y=-(x-4)2-2 | D.y=(x-4)2-2或y=-(x+4)2-2 |
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周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形(这个等边三角形的一边是矩形的宽),则矩形宽为______cm,长为______cm时,剩下的面积最大,这个最大面积是______. |
在周长为13cm的矩形铁板上剪去一等边三角形(这个等边三角形的一边是矩形的宽),则矩形的长为______cm时,剩下的面积最大. |
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