抛物线形桥拱的跨度AB为6米,拱高为4米,求桥拱的函数关系式.
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抛物线形桥拱的跨度AB为6米,拱高为4米,求桥拱的函数关系式. |
答案
方法一:以拱桥顶点为坐标原点,AB的中垂线为y轴建立直角坐标系, 可设所求解析式为y=ax2, 由抛物线过A(-3,-4), 代入得a=-, ∴y=-x2. 方法二:以AB所在直线为x轴,AB中点为原点建立直角坐标系, 可设所求解析式为y=ax2+c, 由抛物线过(-3,0)和(0,4)得: y=-x2+4. 方法三:以AB所在直线为x轴,A为原点建立直角坐标系, 可设所求解析式为y=ax2+bx, 由抛物线过(6,0),(3,4)两点得: y=-x2+x. |
举一反三
隧道的截面是抛物线,且抛物线的解析式为y=-x2+,一辆车高3m,宽4m,该车 通过隧道. |
如果一条抛物线的形状与y=-x2+2的形状相同,且顶点坐标是(4,-2),那么它的函数解析式为( )A.y=(x-4)2-2 | B.y=(x-4)2-2或y=-(x-4)2-2 | C.y=-(x-4)2-2 | D.y=(x-4)2-2或y=-(x+4)2-2 |
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周长为13cm的矩形铁板上剪去一个等边三角形(这个等边三角形的一边是矩形的宽),则矩形宽为______cm,长为______cm时,剩下的面积最大,这个最大面积是______. |
在周长为13cm的矩形铁板上剪去一等边三角形(这个等边三角形的一边是矩形的宽),则矩形的长为______cm时,剩下的面积最大. |
长为20cm,宽为10cm的矩形,四个角上剪去边长为xcm的小正方形,然后把四边折起来,作成底面为ycm2的无盖的长方体盒子,则y与x(0<x<5)的关系式为( )A.y=(10-x)(20-x) | B.y=10×20-4x2 | C.y=(10-2x)(20-2x) | D.y=200+4x2 |
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