某商场将每件进价为200元的某种商品原来按每件250元出售,一月可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每增加10元,其销量可减少5件.(1)求销售量
题型:不详难度:来源:
某商场将每件进价为200元的某种商品原来按每件250元出售,一月可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每增加10元,其销量可减少5件. (1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系; (2)问售价定为多少时,可以获得最大利润,最大利润是多少? (3)某部门规定该商品售价不得高于300元,该商场能否到达每月获得利润不低于7000元的目的. |
答案
(1)∵某种商品原来按每件250元出售,一月可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每增加10元,其销量可减少5件, ∴销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系为: y=100-×5=-+225;
(2)设利润为W,则 W=(-+225)(x-200) =-(x-325)2+, 当x=125时,W最大=元;
(3)令W=7000元,则W=-(x-325)2+=7000, 解得:x=325±5, ∵x=325-5<300, ∴该商品售价不得高于300元,该商场能到达每月获得利润不低于7000元的目的. |
举一反三
已知二次函数y=ax2,当x=3时,y=-5,当x=-5时,y=______. |
y与x2成正比例,并且当x=-1时,y=-3.求: (1)y与x的函数关系式; (2)当x=4时,y的值; (3)当y=-时,x的值. |
与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为( )A.y=1+x2 | B.y=(2x+1)2 | C.y=(x-1)2 | D.y=2x2 |
|
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题: (1)求y与x的关系式; (2)当x取何值时,y的值最大? (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元? |
若抛物线y=x2+(m-2)x+(m+5)的顶点在y轴上,则m=______. |
最新试题
热门考点