设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（　　）A．f（π）＞f（-3）＞f（-2）B

题型：单选题难度：一般来源：资中县模拟

设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（　　）

A．f（π）＞f（-3）＞f（-2）

B．f（π）＞f（-2）＞f（-3）

C．f（π）＜f（-3）＜f（-2）

D．f（π）＜f（-2）＜f（-3）

答案

由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（-∞，0）时f（x）是减函数，
故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，
∵|-2|＜|-3|＜π
∴f（π）＞f（-3）＞f（-2）
故选A．

举一反三

设函数f（x）对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，则f（-1）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=a-

2x+1

．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f(x)=

-x2+2x(x＞0)

0，(x=0)

x2+mx(x＜0)

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（2）若函数f（x）在区间[-1，-2]上单调递增，试确定的取值范围．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a＞0，f(x)=

是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x+

(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，4）

B．（-∞，4]

C．（-∞，8）

D．（-∞，8]

题型：单选题难度：简单| 查看答案