已知函数f(x)=x+ax2(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，8）D．（-∞，8

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已知函数f(x)=x+ax2(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，8）D．（-∞，8

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f(x)=x+
a
x2
(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，那么实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，4）B．（-∞，4]C．（-∞，8）D．（-∞，8]
答案
∵函数f(x)=x+
a
x2
(a∈R)在区间[2，+∞)上单调递增，
∴f′（x）=1-
2a
x3
≥0在[2，+∞）上恒成立，
∴a≤
x3
2
在[2，+∞）上恒成立，
求出
x3
2
的最小值，可得其最小值为
23
2
=4，
∴a≤4，
故选B；
举一反三
设函数f(x)=xsinx ，  x∈[ -
π
2
 ， 
π
2
 ]，若f（x1）＞f（x2），则下列不等式必定成立的是（　　）
A．x1+x2＞0B．x12＞x22C．x1＞x2D．x1＜x2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
定义在R上的偶函数f（x）满足f（2-x）=f（x），且在[-3，-2]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（　　）
A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＜f（cosβ）
C．f（cosα）＞f（cosβ）D．f（sinα）＜f（cosβ）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
如图所示是函数f（x）=x3+bx2+3cx+d的大致图象，方程x3+
2
3
bx2+
c
6
x-m=0在x∈[-2，2]内有解，则m的取值范围是（　　）
A．[-
5
27
，2]		B．[-10，2]C．[-10，-1]D．[-1，
5
27
]
魔方格
题型：单选题难度：简单| 查看答案
下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）
A．y=cosx-1B．y=-x3C．y=x|x|D．y=
1
x
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x3-8，则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}
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