(本题满分12分)已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为，且．　(1)求角A；(2)求的范围.

题型：不详难度：来源：

(本题满分12分)
已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为，
且．
　(1)求角A；
(2)求的范围.

答案

(1)由tanA(sin²B+sin²C-sin²A)＝sinBsinC得：
tanA(b²+c²-a²)＝bc ①                     ………………2分
由余弦定理得：b²+c²-a²＝2bc·cosA ②              ………………4分
由①②得：sinA＝,∴A＝                        ………………6分
(2)∵△ABC是锐角三角形，又A＝，∴<B<, tanB>   ……………8分
∵ ＝＝＝＝+    ……………10分
∴<<2                                    ……………12分

解析

略