(本题满分12分)已知是定义在上的函数,且满足下列条件:①对任意的,;②当时,.(1)证明是定义在上的减函数;(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
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(本题满分12分)已知是定义在上的函数,且满足下列条件:①对任意的,;②当时,.(1)证明是定义在上的减函数;(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分12分)
已知
是定义在
上的函数,且满足下列条件:
①对任意的
,
;②当
时,
.
(1)证明
是定义在
上的减函数;
(2)如果对任意实数
,有
恒成立,求实数
的取值范围。
答案
解析
解:(1)令
,所以
,所以
是寄函数,在R上任意取
,且
,
所以
是定义在
上是减函数;………….6分
(2)
恒成立,即
,
对x恒成立,
恒成立,对任意y恒成立,即
,即
。………12分
举一反三
(本题12分)已知定义在
上的函数
满足下列条件:1对定义域内任意
,恒有
;2当
时
;3
(1)求
的值;
(2)求证:函数
在
上为减函数;(3)解不等式 :
题型:解答题
难度:简单
|
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若函数
f
(
x
)=
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
是奇函数,且
(1)求函数
f
(
x
)的解析式;
(2)求函数
f
(
x
)在[-1,
m
](
m
>-1)上的最大值;
(3)设函数
g
(
x
)=,若不等式
g
(
x
)·
g
(2
k
-
x
)≥(-
k
)
2
在(0,2
k
)上恒成立,求实数
k
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在R上的函数
,则
的最小值是 ( )
A.-
B.
C.
D.-1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若
是定义在
上的增函数,且对一切
满足
.
(1)求
的值;
(2)若
解不等式
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数
是奇函数,且在(
),内是增函数,
,则不等式
的解集为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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