分析:定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),可得出f(x-2)= f(x),由此关系求出求出x∈[-4,-2]上的解析式,再配方求其最值 解答:解:由题意定义在R上的函数f(x)f(x)满足f(x+2)=3f(x), 任取x∈[-4,-2],则f(x)=f(x+2)=f(x+4) 由于x+4∈[0,2],当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x, 故f(x)=f(x+2)=f(x+4)=[(x+4)-2(x+4)]= [x+6x+8]= [(x+3)-1],x∈[-4,-2] 当x=-3时,f(x)的最小值是- 故选A 点评:本题考查函数的最值及其几何意义,解题的关键是正确正解定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),且由此关系求出x∈[-4,-2]上的解析式,做题时要善于利用恒恒等式 |