在△ABC中,若B=30 °,AC=2,求△ABC的面积
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在△ABC中,若B=30 °,AC=2,求△ABC的面积
题型:广西自治区月考题
难度:
来源:
在△ABC中,若B=30 °
,AC=2,求△ABC的面积
答案
解:在△ABC中,设BC=x,
由余弦定理可得4=12+x
2
﹣4
xcos30°,x
2
﹣6x+8=0,
∴x=2,或 x=4.
当x=2 时,△ABC的面积为
=
×2
·x·
=
,
当x=4 时,△ABC的面积为
=
×2
·x·
=2
,
举一反三
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,
(1)acosC,bcosB,ccosA 成等差数列.求B的值;
(2)a、b、c成等比数列.求角B的取值范围.
题型:广西自治区月考题
难度:
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设△ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,已知向量
,若
(1)求角A的值
(2)若
,求三角形面积S
△ABC
.
题型:广西自治区月考题
难度:
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.)
题型:河北省月考题
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已知向量
sinωx,cosωx),
,记函数f(x)=
,已知f(x)的周期为π.
(1)求正数ω之值;
(2)当x表示△ABC的内角B的度数,且△ABC三内角A、B、C满sin
2
B=sinAsinC,试求f(x)的值域.
题型:湖南省月考题
难度:
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且角B,A,C成等差数列.
(1)若a
2
﹣c
2
=b
2
﹣mbc,求实数m的值;
(2)若a=
,求△ABC面积的最大值.
题型:江西省月考题
难度:
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