某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系
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某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系
题型:不详
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某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y
1
(元)与销售月份x(月)满足关系式y
1
=-
3
8
x+36,而其每千克成本y
2
(元)与销售月份x(月)满足函数关系式
y
2
=
1
8
x
2
-
15
8
x+29
1
2
.
(1)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式.
(2)“五一”之前,几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?
答案
(1)∵利润=售价-成本,
∴y=y
1
-y
2
=-
3
8
x+36-(
1
8
x
2
-
15
8
x+29
1
2
)
=-
1
8
x2+
3
2
x+
13
2
;
(2)y=-
1
8
x
2
+
3
2
x+
13
2
=-
1
8
(x-6)
2
+11,
∵a=-
1
8
<0,
∴抛物线的开口向下,在对称轴x=6左侧,y随x增大而增大,
∵x<5,
∴4月份出售利润最大,最大值为-
1
8
(4-6)
2
+11=
21
2
.
举一反三
某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形的一边长为x m,所花费用为y元.
(1)请你写出y与x之间的函数表达式,写出x的取值范围;
(2)估计当x取何值时,y有最大设计费用.
题型:不详
难度:
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某工艺厂为迎接建厂60周年,设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,其中工艺品的销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足关系式y=-1Ox+800,若物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么,销售单价定为多少元时,工艺厂试销该工艺品获得的利润最大?最大利润是多少?
题型:不详
难度:
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有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点.
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3;
请写出满足上述全部特点的二次函数解析式.
题型:马鞍山二模
难度:
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某超市将进货单价为l8元的商品按每件20元销售时,每日可销售100件,如果每件提价1元,日销售就要减少10件,那么把商品的售出价定为多少元时,才能使每天获得的利润最大?( )
A.22元
B.24元
C.26元
D.28元
题型:不详
难度:
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某商店将每件进价为8元的某种商品每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件,将这种商品的售价降低x元时,则销售利润y=______.
题型:不详
难度:
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