某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式h=v0t+12gt2(0<t≤2),其中重力加速度g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0=20米
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某种爆竹点燃后,其上升高度h(米)和时间t(秒)符合关系式h=v0t+gt2(0<t≤2),其中重力加速度g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升.(上升过程中,重力加速度g为-10米/秒2;下降过程中,重力加速度g为10米/秒2) (1)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地15米? (2)在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并说明理由. |
答案
(1)依题意将g=-10米/秒2,v0=20米/秒,h=15米代入数据,得: 15=20t-5t2 ∴t2-4t+3=0, 即:(t-1)(t-3)=0 ∴t=1或t=3 又∵0<t≤2 ∴t=1;
(2)爆竹处于上升阶段. h=20t-5t2=-5(t2-4t+4)+20 =-5(t-2)2+20 当t=2时,爆竹达到最高点. ∴在1.5s~1.8s内爆竹处于上升阶段. |
举一反三
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过O(0,0),M(1,1)和N(n,0) (n≠0)三点. (1)若该函数图象顶点恰为M点,写出此时n的值及y的最大值; (2)当n=-2时,确定这个二次函数的解析式,并判断此时y是否有最大值; (3)由(1)、(2)可知,n的取值变化,会影响该函数图象的开口方向.请求出n满足什么条件时,y有最小值. |
某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500, (1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元? (成本=进价×销售量) |
已知二次函数的图象过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式. |
已知:抛物线的顶点为(-1,3),且经过点(1,-1),求这条抛物线的函数关系式. |
已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式. |
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