一件工艺品进价为100元,按标价135元售出,每天可售出100件.若每降价1元出售,则每天可多售出4件.要使每天获得的利润最大,每件需降价( )元.A.5B.
题型:不详难度:来源:
一件工艺品进价为100元,按标价135元售出,每天可售出100件.若每降价1元出售,则每天可多售出4件.要使每天获得的利润最大,每件需降价( )元. |
答案
设每件降价x元,利润为y元,每件的利润为(135-100-x)元,每天售出的件数为(100+4x)件,由题意,得 y=(135-100-x)(100+4x), =-4x2+40x+3500, =-4(x-5)2+3600, ∴a=-4<0, ∴x=5时,y最大=3600. 故选A. |
举一反三
一个二次函数的图象顶点坐标为(4,3),形状与开口方向和抛物线y=-2x2相同,这个函数解析式为______. |
某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时,每星期可卖出300件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出20件.在确保盈利的前提下,解答下列问题: (1)若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元,请写山y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多少? |
求满足下列条件的对应的函数的关系式. (1)抛物线经过(4,0),(0,-4),和(-2,3)三点. (2)已知二次函数的图象经过点(0,-3),且顶点坐标为(1,-4). |
某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大(总利润=总收入-总成本)? |
某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少? |
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