某商场以80元/件的价格购进西服1000件，已知每件售价为100元时，可全部售出．如果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大（总利润=总
题型：不详难度：来源：
| 某商场以80元/件的价格购进西服1000件，已知每件售价为100元时，可全部售出．如果定价每提高1%，则销售量就下降0.5%，问如何定价可使获利最大（总利润=总收入-总成本）？ |
答案
设定价提高x%，则销售量下降0.5x%，即当定价为100（1+x%）元时，销售量为1000（1-0.5x%）件．
商场购这1000件西服的总成本为80×1000=80000元，
故y=100（1+x%）•1000（1-0.5x%）-80000
=-5x2+500x+20000
=-5（x-50）2+32500．
当x=50时，y有最大值32500．
100（1+50%）=150（元）
即定价为150元/件时获利最大，为32500元． |
举一反三
某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
（1）试求y与x之间的关系式；
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ |
| 已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式． |
把一根长120cm的铁丝弯曲成一个长方形．
（1）设它的长为xcm，面积为ycm2，写出y（cm2）与x（cm）的函数关系式；
（2）当x为何值时，这个长方形面积最大，是多少？ |
| 两个数的和为8，这两个数的积最大可以达到______． |
某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．
设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）．
（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？ |
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