以下命题正确的是( )①幂函数的图象都经过(1,1)②幂函数的图象不可能出现在第四象限 ③当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线 ④若y=xn(n<0)
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以下命题正确的是( )①幂函数的图象都经过(1,1)②幂函数的图象不可能出现在第四象限 ③当n=0时,函数y=xn的图象是一条直线 ④若y=xn(n<0)
题型:不详
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以下命题正确的是( )
①幂函数的图象都经过(1,1)
②幂函数的图象不可能出现在第四象限
③当n=0时,函数y=x
n
的图象是一条直线
④若y=x
n
(n<0)是奇函数,则y=x
n
在定义域内为减函数.
A.②③
B.①②
C.②④
D.①③
答案
①幂函数的一般表达式y=x
α
(α≠0),令x=1,可得y=1,故①正确;
②由于在y=x
α
(α∈R)中,只要x>0,必有y>0,所以幂函数的图象不可能在第四象限,故②正确;
③当n=0时,函数y=x
n
的图象,因为x=0时函数y=0
n
,没有意义,故③错误;
④∵y=x
n
(n<0)可以令n=-2,可得y=x
-2
=
1
x
2
,在(-∞,0)∪(0,+∞)上是偶函数,故④错误;
故选B;
举一反三
有以下命题:
①一个命题的逆命题为真,它的否命题也一定为真;
②椭圆的离心率为e,则e越接近于1,椭圆越圆;e越接近于0,椭圆越扁.
③不是奇函数的函数的图象不关于原点对称;
④已知函数y=f(x)的定义域为(a,b),若f(x)在定义域内有极大值,则f(x)在定义域内必有最大值.
其中,错误的命题是______.(写出所有你认为错误的命题的序号)
题型:不详
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给出下列四个命题:
(1)命题“若
α=
π
4
,则tanα=1”的逆否命题为假命题;
(2)命题p:∀x∈R,sinx≤1.则¬p:∃x
0
∈R,使sinx
0
>1;
(3)“
φ=
π
2
+kπ(k∈Z)
”是“函数y=sin(2x+ϕ)为偶函数”的充要条件;
(4)命题p:“∃x
0
∈R,使
sin
x
0
+cos
x
0
=
3
2
”;命题q:“若sinα>sinβ,则α>β”,那么(¬p)∧q为真命题.
其中正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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|
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下列判断:
①x
2
≠y
2
⇔x≠y或x≠-y;
②若x
2
+y
2
=0,则x,y全为零;
③命题“ф⊆{1,2}或-1∈N”是真命题;
④“am
2
<bm
2
”是“a<b”的充要条件;
⑤若b≤-1,则方程x
2
-2bx+b
2
+b=0有实根.
其中正确的是______(填写番号).
题型:不详
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|
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有如下列命题:
①
x
2
+2
x
2
+1
的最小值为2;
②lgx+log
x
10的最小值是2;
③
si
n
2
x+
4
sin
2
x
的最小值是4;
④若x>0,y>0且
2
x
+
8
y
=1
,则xy的最小值是64;
⑤若a>0,b>0,a+b=1,则
(a+
1
a
)
2
+(b+
1
b
)
2
的最小值是8;
写出所有正确命题的序号______.
题型:不详
难度:
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下列命题中正确的是( )
A.若
AC
=
BD
,则ABCD一定是平行四边形
B.模相等的两个平行向量是相等向量
C.若
a
和
b
都是单位向量,则
a
=
b
或
a
=-
b
D.若两个向量共线,则它们是平行向量
题型:不详
难度:
|
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