有以下命题：①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②椭圆的离心率为e，则e越接近于1，椭圆越圆；e越接近于0，椭圆越扁．③不是奇函数的函数的图象不关于原
题型：不详难度：来源：
有以下命题：
①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
②椭圆的离心率为e，则e越接近于1，椭圆越圆；e越接近于0，椭圆越扁．
③不是奇函数的函数的图象不关于原点对称；
④已知函数y=f（x）的定义域为（a，b），若f（x）在定义域内有极大值，则f（x）在定义域内必有最大值．
其中，错误的命题是______．（写出所有你认为错误的命题的序号） |
答案
①因为逆命题和否命题互为逆否命题，逆否命题具有相同的真假性，所以①正确．
②椭圆的离心率为e，则e越接近于0，椭圆越圆；e越接近于1，椭圆越扁，所以②错误．
③奇函数的图象关于原点对称，所以不是奇函数的函数的图象不关于原点对称，所以③正确．
④若f（x）在定义域内有极大值，则f（x）在定义域内不一定有最大值，所以④错误．
故错误的是②④．
故答案为：②④． |
举一反三
给出下列四个命题：
（1）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
（2）命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p：∃x0∈R，使sinx0＞1；
（3）“φ=+kπ(k∈Z)”是“函数y=sin（2x+ϕ）为偶函数”的充要条件；
（4）命题p：“∃x0∈R，使sinx0+cosx0=”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．
其中正确的个数是（ ） |
下列判断：
①x2≠y2⇔x≠y或x≠-y；
②若x2+y2=0，则x，y全为零；
③命题“ф⊆{1，2}或-1∈N”是真命题；
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；
⑤若b≤-1，则方程x2-2bx+b2+b=0有实根．
其中正确的是______（填写番号）． |
有如下列命题：
①的最小值为2；
②lgx+logx10的最小值是2；
③sin2x+的最小值是4；
④若x＞0，y＞0且+=1，则xy的最小值是64；
⑤若a＞0，b＞0，a+b=1，则(a+)2+(b+)2的最小值是8；
写出所有正确命题的序号______． |
下列命题中正确的是（ ）| A．若=，则ABCD一定是平行四边形 | | B．模相等的两个平行向量是相等向量 | | C．若和都是单位向量，则=或=- | | D．若两个向量共线，则它们是平行向量 |
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下面给出的4个命题：
①已知命题p：∀x1，x2∈R，＜0，则¬p：∃x1，x2∈R，≥0；
②函数f（x）=2-x-sinx在[0，2π]上恰好有2个零点；
③对于定义在区间[a，b]上的连续不断的函数y=f（x），存在c∈（a，b），使f（c）=0的必要不充分条件是f（a）f（b）＜0；
④对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是f（x）的不动点．若f（x）=x2+ax+1不存在不动点，则a的取值范围是（-1，3）．
其中正确命题的个数是（ ） |
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