在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求的值及直线的直角坐标方程;(2)
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点
的极坐标为
,直线的极坐标方程为
,且点
在直线上.
(1)求
的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为
,(
为参数),试判断直线与圆的位置关系.
答案
(1)
,
(2)相交
解析
试题分析:解:(Ⅰ)由点
在直线
上,可得
所以直线的方程可化为
从而直线的直角坐标方程为
5分
(Ⅱ)由已知得圆
的直角坐标方程为
所以圆心为
,半径
以为圆心到直线的距离
,所以直线与圆相交 10分
点评:主要是考查了直线与圆的位置关系的运用,属于基础题。
举一反三
已知曲线
的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数).
(I)将曲线
的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线
与
轴的交点是
为曲线
上一动点,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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设直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,另一直线
的方程为
,若直线
与
间的距离为
,则实数
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,过圆
的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
.
题型:不详
难度:
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以极坐标系中的点
为圆心,1为半径的圆的极坐标方程是
.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为
(
为参数).
、
分别是曲线
和直线
上的任意一点,则
的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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