已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(2,0),且与y轴交于点B,若OB=1,则该二次函数解析式为______.
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已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(2,0),且与y轴交于点B,若OB=1,则该二次函数解析式为______. |
答案
∵二次函数与y轴交于点B,OB=1, ∴点B的坐标为(0,1)或(0,-1), ①当点B坐标为(0,1)时,, 解得, 所以二次函数解析式为y=-x2+x+1; ②当点B坐标为(0,-1)时,, 解得, 所以二次函数解析式为y=-x2+x-1, 综上所述,二次函数解析式为y=-x2+x+1或为y=-x2+x-1. 故答案为:y=-x2+x+1或为y=-x2+x-1. |
举一反三
发射一枚炮弹,经x s后的高度为y m,且高度y与时间x的函数关系式为y=ax2+bx,若此炮弹在第6s与第14s时的高度相等,则炮弹达到最大高度的时间是( ) |
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用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为______. |
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