某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元
题型:南京难度:来源:
某市场销售一批名牌衬衫,平均每天可销售20件,每件赢利40元.为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.求: (1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元? (2)要使商场平均每天赢利最多,请你帮助设计方案. |
答案
设每天利润为w元,每件衬衫降价x元, 根据题意得w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250 (1)当w=1200时,-2x2+60x+800=1200, 解之得x1=10,x2=20. 根据题意要尽快减少库存,所以应降价20元. 答:每件衬衫应降价20元.
(2)商场每天盈利(40-x)(20+2x) =-2(x-15)2+1250. 当x=15元时,商场盈利最多,共1250元. 答:每件衬衫降价15元时,商场平均每天盈利最多. |
举一反三
一台机器原价60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,则y关于x的函数关系式为( )A.y=60(1-x)2 | B.y=60(1-x2) | C.y=60-x2 | D.y=60(1+x)2 |
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已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点(2,0),且与y轴交于点B,若OB=1,则该二次函数解析式为______. |
发射一枚炮弹,经x s后的高度为y m,且高度y与时间x的函数关系式为y=ax2+bx,若此炮弹在第6s与第14s时的高度相等,则炮弹达到最大高度的时间是( ) |
某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润y甲(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y甲=0.3x;乙种水果的销售利润y乙(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系y乙=ax2+bx(其中a≠0,a,b为常数),且进货量x为1吨时,销售利润y乙为1.4万元;进货量x为2吨时,销售利润y乙为2.6万元. (1)求y乙(万元)与x(吨)之间的函数关系式. (2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为t吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W(万元)与t(吨)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少? |
二次函数:y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)两点,其顶点坐标是______. |
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