某国银行A提供每月支付一次、年利率为7%的复利存款业务,而银行B提供每天支付一次、年利率为6.9%的复利存款业务,问哪种效益好?

某国银行A提供每月支付一次、年利率为7%的复利存款业务,而银行B提供每天支付一次、年利率为6.9%的复利存款业务,问哪种效益好?

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某国银行A提供每月支付一次、年利率为7%的复利存款业务,而银行B提供每天支付一次、年利率为6.9%的复利存款业务,问哪种效益好?
答案
银行A提供的投资行为效益更好.
解析
在年利率为r的前提下,所谓“每月支付一次”,也就是按月利率每月付息;“每天支付一次”,也就是按日利率每日付息.故有在A银行最初存入100美元,那么一年以后所得的本利和为100·(1+)12=100×(1.005 833)12≈100×(1.072 286),
所以年有效收益为7.23%.
而在B银行最初存入100美元,那么一年以后所得的本利和为100×(1+)365=100×(1.000 189)365=100×(1.071 413).
所以年有效收益为7.14%.
比较两银行提供的年有效收益,可见银行A提供的投资行为效益更好.
举一反三
图2-4-1是一个计算装置示意图,J1、J2是数据入口,C是计算结果的出口,计算过程是由J1,J2分别输入自然数m和n,经过计算后得自然数k由C输出,此种计算装置完成的计算满足以下三个性质:
①若J1、J2分别输入1,则输出结果1;
②若J1输入任何固定自然数不变,J2输入自然数增大1,则输出结果比原来增大2;
③若J2输入1,J1输入自然数增大1,则输出结果为原来的2倍.
试问:(1)若J1输入1,J2输入自然数n,则输出结果为多少?
(2)若J2输入1,J1输入自然数m,则输出结果为多少?
(3)若J1输入自然数m,J2输入自然数n,则输出结果为多少?

图2-4-1
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已知等比数列{an},若a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,求an
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已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=pn(p∈R,n∈N*),那么数列{an} (  )
A.是等比数列B.当p≠0时是等比数列
C.当p≠0,p≠1时是等比数列D.不是等比数列

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三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9就成为等比数列,求此三个数.
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在等比数列{an}中,已知a4a7=-512,a3+a8=124,且公比为整数,则a10=________.
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