某种商品以8元购进,若按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的办法来增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件.(1)
题型:四川省月考题难度:来源:
某种商品以8元购进,若按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的办法来增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件. (1)当售价提高多少元时,每天利润为700元? (2)设售价为x元,利润为y元,请你探究售价为多少元时,利润最大,最大利润是多少? |
答案
解:设应将售价提为x元时,才能使得所赚的利润最大为y元, 根据题意得:y=(x﹣8)(200﹣×10)=﹣20x2+560x﹣3200, 令y=700,即﹣20x2+560x﹣3200=700, 解得x=13或15, 故当售价提高13或15元时,每天利润为700元; (2)化简配方y=(x﹣8)(200﹣×10), =﹣20x2+560x﹣3200, =﹣20(x2﹣28x)﹣3200, =﹣20(x﹣14)2+720, ∴x=14时,利润最大y=720. 答:应将售价提为14元时,才能使所赚利润最大,最大利润为720元. |
举一反三
抛物线y=ax2与直线y=﹣x交于(1,m),则m=( );抛物线的解析式( )。 |
已知二次函数的图象顶点是(2,﹣1),且经过(0,1),求这个二次函数的解析式。 |
将函数y=x2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是 |
[ ] |
A.y=x2﹣1 B.y=x2+1 C.y=(x﹣1)2 D.y=(x+1)2 |
将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,在向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )。 |
某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨1元,每周销售量就减少10件.设销售单价为x元(x≥50),一周的销售量为y件. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,要使得一周的销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元? (3)利用配方法,请你为超市估算一下,若要获得最大利润,一周应进货多少件? |
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