仁寿某商场服装柜在销售中发现:“爱童”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为迎接“元旦”节,商场决定采取适当的降价措施扩大销量,增加盈利,减少库存.经市
题型:四川省期中题难度:来源:
仁寿某商场服装柜在销售中发现:“爱童”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为迎接“元旦”节,商场决定采取适当的降价措施扩大销量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装每降价4元,则平均每天就可多售出8件。 (1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元? (2)如果你是老总,请算一下每件童装应降价多少元可使一天的盈利最大?最大盈利是多少? |
答案
解:(1)设每件童装应降价x元,根据题意得(40﹣x)(20+2x)=1200, ∴x1=10,x2=20, 根据题意,x1=10不合题意,应取x=20 答:每件童装应降价20元。 (2)设每件童装降价x元,则可盈利:w=(40﹣x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+1250, ∵﹣2≤0 ∴当x=15时,盈利最大,最大盈利为1250元 |
举一反三
为喜迎佳节,沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒,每盒成本为20元.在元旦节前30天进行销售后发现,该礼盒在这30天内的日销售量p(盒)与时间x(天)的关系如下表: |
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(1)直接写出日销售量p(盒)与时间x(天)之间的关系式; (2)请求出这30天中哪一天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少? (3)元旦放假期间,该公司采取降价促销策略.元旦节当天,销售价格(元/盒)比第30天的销售价格降低a%,而日销售量就比第30天提高了4a%,日销售利润比前30天中的最大日销售利润少380元,求a的值. 注:销售利润=(售价﹣成本价)×销售量. |
如图,已知抛物线y=ax2+c交x轴于点A(﹣1,0)和点B,交y轴于点C(0,﹣1). (1)求此抛物线的解析式. (2)过点A作AP∥CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积. (3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△ACP相似.若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由. |
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如图,已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0). (1)求点B的坐标; (2)若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点,求此二次函数的解析式; (3)在(2)中的二次函数图象的OB段(不包括点O、B)上,是否存在一点C,使得四边形ABCO的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时点C的坐标;若不存在,请说明理由. |
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利民商店经销甲、乙两种商品。现有如下信息:请根据以上信息,解答下列问题: (1)甲、乙两种商品的进货单价各多少元? (2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件。经调查发现,甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元,这两种商品每天可各多销售100件。为了使每天获取更大的利润,商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元。在不考虑其他因素的条件下,当m定为多少时,才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大?每天的最大利润是多少? |
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某商场进货价为40元的台灯以50元售出,平均每月能售出500个.调查表明:这种台灯的售价每上涨一元,其销售量就将减少10个.针对这种台灯的销售情况,请解答以下问题:(1)设销售单价定为55元/个,求月销售量和月销售利润; (2)设销售单价定为x元/个,月销售利润为y元,求x与y的函数关系式.(不必写出自变量的范围) |
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