某商场进货价为40元的台灯以50元售出,平均每月能售出500个.调查表明:这种台灯的售价每上涨一元,其销售量就将减少10个.针对这种台灯的销售情况,请解答以下问
题型:四川省月考题难度:来源:
某商场进货价为40元的台灯以50元售出,平均每月能售出500个.调查表明:这种台灯的售价每上涨一元,其销售量就将减少10个.针对这种台灯的销售情况,请解答以下问题:(1)设销售单价定为55元/个,求月销售量和月销售利润; (2)设销售单价定为x元/个,月销售利润为y元,求x与y的函数关系式.(不必写出自变量的范围) |
答案
解:(1)设每盏台灯上涨x元,则销售量减少10x, 由题意得:y=(50+x﹣40)(500﹣10x), 整理得:y=﹣10x2+400x+5000, 当x=55时,y=﹣10×552+400×55+5000=﹣30250+22000+5000=29250元; 其中月销售量为500﹣10×5=450个. (2)关系式为y=(50+x﹣40)(500﹣10x) =﹣10x2+400x+5000. |
举一反三
将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是( ). |
在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,点D、E分别在AB、AC上,且DE将△ABC的周长分成相等的两部分.设AE=x,AD=y,△ADE的面积为S. (1)求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围; (2)求出S关于x的函数关系式;试判断S是否有最大值,若有,则求出其最大值,并指出此时△ADE的形状;若没有,请说明理由. |
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如图,以边长为的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系,抛物线y=+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点. (1)求直线AB的解析式. (2)求抛物线y=x2+bx+c的解析式. |
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用一块长64cm的帆布,围一个表演马戏的矩形场地,则可围成的最大面积为 |
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A.240m2 B.252m2 C.231m2 D.256m2 |
某种商品以8元购进,若按每件10元售出,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的办法来增加利润,已知这种商品每涨价0.5元,其销售量就减少10件. (1)当售价提高多少元时,每天利润为700元? (2)设售价为x元,利润为y元,请你探究售价为多少元时,利润最大,最大利润是多少? |
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