如图,以边长为的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系,抛物线y=+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点.(1)求直线AB的解析式.(2)求抛物
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如图,以边长为的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系,抛物线y=+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点.(1)求直线AB的解析式.(2)求抛物
题型:四川省月考题
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如图,以边长为
的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系,抛物线y=
+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点.
(1)求直线AB的解析式.
(2)求抛物线y=x
2
+bx+c的解析式.
答案
解:(1)设直线AB的解析式为:y=kx+b,
由已知可得A(﹣1,0),B(0,﹣1)
则
∴
.
∴直线AB的解析式为:y=﹣x﹣1.
(2)把B(0,﹣1)代入抛物线y=x
2
+bx+c中
得c=﹣1,
联立
得x
2
+(b+1)x=0,
当△=0时,
解得b=﹣1.
∴抛物线解析式为:
举一反三
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[ ]
A.240m
2
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2
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2
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2
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2
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2
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[ ]
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2
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2
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2
D.y=(x+1)
2
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