含2n+1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为( )A.2n+1nB.n+1nC.n-1nD.n+12n
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含2n+1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为( )A.2n+1nB.n+1nC.n-1nD.n+12n
题型:不详
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来源:
含2n+1个项的等差数列,其奇数项的和与偶数项的和之比为( )
A.
2n+1
n
B.
n+1
n
C.
n-1
n
D.
n+1
2n
答案
依题意,奇数项的和S
奇数
=a
1
+a
3
+…+a
2n+1
=
(n+1)
(a
1
+a
2n+1
)
2
=
(n+1)×2
a
n+1
2
=(n+1)a
n+1
,
同理可得S
偶数
=na
n+1
;
∴
S
奇数
S
偶数
=
n+1
n
.
故选B.
举一反三
数列{a
n
}、{b
n
}都是等差数列,它们的前n项的和为
S
n
T
n
=
3n+1
2n-1
,则这两个数列的第5项的比为( )
A.
49
29
B.
34
19
C.
28
17
D.以上结论都不对
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己知{a
n
}为等差数列,a
1
=2,a
2
=3,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求:
(1)原数列的第12项是新数列的第几项?
(2)新数列的第29项是原数列的第几项?
题型:不详
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已知数列{ a
n
}、{ b
n
}满足:
a
1
=
1
4
,
a
n
+
b
n
=1,
b
n+1
=
b
n
1-
a
n
2
.
(1)求a
2
,a
3
;
(2)证数列{
1
a
n
}为等差数列,并求数列{a
n
}和{ b
n
}的通项公式;
(3)设S
n
=a
1
a
2
+a
2
a
3
+a
3
a
4
+…+a
n
a
n+1
,求实数λ为何值时4λS
n
<b
n
恒成立.
题型:不详
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在等差数列{a
n
}中,已知a
3
+a
13
=6,s
15
=______.
题型:不详
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
-a
n
=2,则a
51
的值为( )
A.99
B.49
C.102
D.101
题型:不详
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