在等差数列{an}中，已知a3+a13=6，s15=______．
题型：不详难度：来源：
| 在等差数列{an}中，已知a3+a13=6，s15=______． |
答案
方法一：
∵数列{an}为等差数列
∴a3+a13=a1+2d+a1+12d=2a1+14d=6
∴a1+7d=3
∵S15=15a1+×d=15a1+105d=15（a1+7d）
∴S15=15×3=45
故正确答案为 45
方法二：
∵数列{an}为等差数列
∴S15====45
故正确答案为 45 |
举一反三
| 在数列{an}中，a1=1，an+1-an=2，则a51的值为（ ） |
设等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{an}满足2n2-（t+bn）n+bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试确定实数t的值，使得数列{bn}为等差数列． |
| 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴，抛物线上有两个动点A、B和一个定点M（2，y0），F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的中点到抛物线准线的距离是4，求抛物线方程． |
已知等差数列{an}的第二项为8，前10项之和为185，从{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，┅，第2n项，┅，按原来的顺序排成一个新的数列{bn}．
（1）求数列{bn}的前n项的和Sn；
（2）设Tn=n（9+an），试比较Sn和Tn的大小，并证明你的结论． |
| 设Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=3（a2+a8），则的值为（ ） |
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