如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗?请说明
题型:山东省期中题难度:来源:
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗?请说明你的理由。 |
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答案
解:存在.理由如下:根据正方形的性质可得:AE=AB,AC=AG,∠EAB=∠CAG=90°, ∴∠EAC=∠BAG=90°+∠BAC, ∴△EAC≌△BAG(SAS), 故△ABG可看作△AEC绕A点逆时针旋转90 °得到。 |
举一反三
如图,该图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是 |
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A.72° B.108° C.144° D.216° |
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,且∠EAF=45°,若将△ADE绕点A顺时针方向旋转90°得到△ABG.回答下列问题: (1)∠GAF等于多少度?为什么? (2)EF与FG相等吗?为什么? (3)△AEF与△AGF有何种位置关系? |
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如图,一个含有30°角的直角三角板ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置,若BC的长为15cm,那么AA′的长为 |
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A.10cm B.15cm C.30cm D.30cm |
在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为 |
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A.(1.4,﹣1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1) |
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转到△DEC处,使CD∥AB,那么旋转角等于______度. |
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