解:(1)∠GAF=45° ∵△ABG是将△ADE绕A点顺时针旋转90°得到的, ∴∠DAE=∠BAG, ∵∠EAF=45°,∠BAD=90°, ∴∠DAE+∠FAB=90°﹣45°=45°, ∴∠BAG+∠FAB=45°, 即∠GAF=45°; (2)EF=FG,理由: ∵△ABG是△ADE旋转90°得到的, ∴AE=AG, ∵∠EAF=45°,∠GAF=45°, ∴∠EAF=∠GAF,在△AEF和△AGF中,, ∴△AEF≌△AGF, ∴EF=FG; (3)△AEF与△AGF关于直线AF轴对称, 由△AEF≌△AGF易证。 |