设有2008个命题P1,P2,…,P2008,满足:命题Pi是真命题,则命题Pi+4是真命题,已知P1且P2是真命题,(P1或P2)且(P3或¬P4)是假命题,
题型:不详难度:来源:
设有2008个命题P1,P2,…,P2008,满足:命题Pi是真命题,则命题Pi+4是真命题,已知P1且P2是真命题,(P1或P2)且(P3或¬P4)是假命题,则P2008是 ______(真或假)命题. |
答案
∵P1且P2是真命题, ∴P1是真命题,P2也是真命题 又∵(P1或P2)且(P3或¬P4)是假命题, ∴P3或¬P4是假命题, ∴P3是假命题, ∴¬P4也是假命题, ∴P4是真命题, 又由命题Pi是真命题,则命题Pi+4是真命题, ∴P2008是真命题 故答案为:真 |
举一反三
命题“若A=B,则A⊆B”及其逆命题,否命题,逆否命题这四个命题中,真命题的个数是______. |
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,有下列命题: ①若m⊂α,n∥α,则m∥n ②若m∥α,m∥β,则α∥β ③若m⊥α,m⊥n,则n∥α ④若m⊥α,m⊥β,则α∥β 其中真命题的个数是( ) |
已知a,b是两条直线,α,β是两个平面,有下列4个命题: (1)若a∥b,b⊂α,则a∥α; (2)若a⊥b,a⊥α,b⊄α,则b∥α; (3)若α⊥β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b; (4)若a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,则α∥β. 其中正确的命题的序号是______. |
已知 p:f(x)=,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅. 若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围. |
下列命题中,真命题是( )A.∀x∈R,-x2-1<0 | B.∃x0∈R,x+x0=-1 | C.∀x∈R,x2-x+>0 | D.∃x0∈R,x+2x0+2<0 |
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