某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=﹣2x+240.设这
题型:内蒙古自治区月考题难度:来源:
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=﹣2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题: (1)求y与x的关系式; (2)当x取何值时,y的值最大? (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元? |
答案
解:(1)y=(x﹣50)w=(x﹣50)(﹣2x+240)=﹣2x2+340x﹣12000, ∴y与x的关系式为:y=﹣2x2+340x﹣12000. (2)y=﹣2x2+340x﹣12000=﹣2(x﹣85)2+2450 ∴当x=85时,y的值最大. (3)当y=2250时,可得方程﹣2(x﹣85)2+2450=2250解这个方程, 得x1=75,x2=95根据题意,x2=95不合题意应舍去 ∴当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元. |
举一反三
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