(本题13分)已知平面直角坐标系内三点(1) 求过三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.
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(本题13分)已知平面直角坐标系内三点(1) 求过三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本题13分)
已知平面直角坐标系内三点
(1) 求过
三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.
(2)求过点
与条件 (1) 的圆相切的直线方程.
答案
(1) 圆的方程为
,圆心是
、半径
(2)
解析
试题分析:(1)设圆的方程为:
,
将三个带你的坐标分别代入圆的方程,解得
,
所以圆的方程为
,圆心是
、半径
. ……7分
(2)当所求直线方程斜率不存在时,直线方程为
,与圆相切;
当所求直线方程斜率存在时,设直线方程为:
,
因为与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,
根据点到直线的距离公式得
,
所以所求直线方程为
,
综上,所以直线为
. ……13分
点评:直线与圆相切时,要注意直线斜率是否存在.
举一反三
平面
与球O相交于周长为
的⊙
,A、B为⊙
上两点,若∠AOB=
,且A、B的球面距离为
,则
的长度为( )
A.1 B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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若方程
表示一个圆,则有( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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圆
:
与圆
:
的位置关系是( )
A.相交
B.外切
C.内切
D.相离
题型:不详
难度:
|
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以点(-3,4)为圆心且与
轴相切的圆的标准方程是
题型:不详
难度:
|
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设两圆
C
1
、
C
2
都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|
C
1
C
2
|=( )
A.4
B.4
C.8
D.8
题型:不详
难度:
|
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