平面与球O相交于周长为的⊙,A、B为⊙上两点,若∠AOB=,且A、B的球面距离为,则的长度为( )A.1 B. C.
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平面与球O相交于周长为的⊙,A、B为⊙上两点,若∠AOB=,且A、B的球面距离为,则的长度为( )A.1 B. C.
题型:不详
难度:
来源:
平面
与球O相交于周长为
的⊙
,A、B为⊙
上两点,若∠AOB=
,且A、B的球面距离为
,则
的长度为( )
A.1 B.
C.
D.2
答案
A
解析
试题分析:令球的半径为R,则其过球心的截面(圆)的周长为
,又因为A、B两点的球面距离为
,且∠AOB=
,所以可得
,解得
。又由题意得,⊙
的半径为
,所以由勾股定理得,
的长度为
。
点评:立体几何空间想象能力要求较高。
举一反三
若方程
表示一个圆,则有( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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圆
:
与圆
:
的位置关系是( )
A.相交
B.外切
C.内切
D.相离
题型:不详
难度:
|
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以点(-3,4)为圆心且与
轴相切的圆的标准方程是
题型:不详
难度:
|
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设两圆
C
1
、
C
2
都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|
C
1
C
2
|=( )
A.4
B.4
C.8
D.8
题型:不详
难度:
|
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已知圆
的方程为
,直线
过点
,且与圆
相切.
(1)求直线
的方程;
(2)设圆
与
轴交于
两点,
是圆
上异于
的任意一点,过点
且与
轴垂直的直线为
,直线
交直线
于点
,直线
交直线
于点
.求证:
的外接圆总过定点,并求出定点坐标.
题型:不详
难度:
|
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