解:(1)∵四边形OCEF为矩形,OF=2,EF=3, ∴点C的坐标为(0,3),点E的坐标为(2,3). 把x=0,y=3;x=2,y=3分别代入y=-x2+bx+c中, 得,解得, ∴抛物线所对应的函数解析式为y=-x2+2x+3; (2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, ∴抛物线的顶点坐标为D(1,4), ∴△ABD中AB边的高为4, 令y=0,得-x2+2x+3=0, 解得x1=-1,x2=3, 所以AB=3-(-1)=4, ∴△ABD的面积=×4×4=8; (3)△AOC绕点C逆时针旋转90°,CO落在CE所在的直线上, 由(2)可知OA=1, ∴点A对应点G的坐标为(3,2), 当x=3时,y=-32+2×3+3=0≠2, 所以点G不在该抛物线上. |