如图所示,一边靠学校院墙,其他三边用40 m长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB =x m,面积为Sm2(1)写出S与x之间的函数关系式,并求当S=

如图所示,一边靠学校院墙,其他三边用40 m长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB =x m,面积为Sm2(1)写出S与x之间的函数关系式,并求当S=

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如图所示,一边靠学校院墙,其他三边用40 m长的篱笆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB =x m,面积为Sm2
(1)写出S与x之间的函数关系式,并求当S=200 m2时,x的值;
(2)设矩形的边BC=y m,如果x,y满足关系式x:y=y:(x+y),即矩形成黄金矩形,求此黄金矩形的长和宽.
答案
解:(l)S=x(40- 2x)=-2 x2+40x,  当S=200时,.  
(2)当BC=y,则y=40-2x
①又y2 =x(x+y)  ②由①、②
解得x=20±,其中20+不合题意,舍去,
x=20-,y=  
当矩形成黄金矩形时,宽为20-m,长为m.
举一反三
某产品每件成本是120元,为了解市场规律,试销售阶段按两种方案进行销售,结果如下:方案甲:保留每件150元的售价不变,此时日销售量为50件;方案乙:不断地调整售价,此时发现日销量y(件)是售价x(元)的一次函数,且前三天的销售情况如下表:
(1)如果方案乙中的第四天,第五天售价均为180元,那么前五天中,哪种方案的销售总利  润大?
(2)分析两种方案,为了获得最大日销售利润,每件产品的售价应定为多少元?此时,最大  日销售利润S是多少?(注:销售利润=销售额-成本额,销售额=售价×销售量).
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某医药研究所进行某一抗病毒新药的开发,经过大量的服用试验后可知:成年人按规定的剂量服用后,每毫升血液中含药量y微克(1微克=10-3毫克)随时间xh的变化规律与某一个二次函数y=ax2 +bx+c(a≠0)相吻合.并测得服用时(即时间为0)每毫升血液中含药量为0微克;服用后2h,每毫升血液中含药量为6微克;服用后3h,每毫升血液中含药量为7.5微克.
(l)试求出含药量y微克与服用时间xh的函数关系式;并画出0≤x≤8内的函数图象的示    意图;
(2)求服药后几小时,才能使每毫升血液中含药量最大?并求出血液中的最大含药量.
(3)结合图象说明一次服药后的有效时间有多少小时?(有效时间为血液中含药量不为0  的总时间.)
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将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个出售时,每天能卖出20个,若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元,其日销量就增加1个,为了获取最大利润,则应降价    [      ]
A.5元
B.10元
C.15元
D.20元
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某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗,他已备足可以修高为1.5 m,长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=x m.(不考虑墙的厚度)
(1)若想水池的总容积为36 m3,x应等于多少?
(2)求水池的容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)若想使水浊的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?实践探究
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如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20 m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10 m.  
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求此抛物线的解析式; 
(2)现有一辆载有一批物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以40 km/h的速度开往乙地,当行驶1 h时,忽然接到紧急通知:前方连降暴雨,造成水位以每小时0. 25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由,若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
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