如图,⊙O切AC于B点,AB=OB=3,BC=3,求∠AOC的度数.
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如图,⊙O切AC于B点,AB=OB=3,BC=3,求∠AOC的度数.
题型:不详
难度:
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如图,⊙O切AC于B点,AB=OB=3,BC=
3
,求∠AOC的度数.
答案
∵⊙O切AC于B点,
∴OB⊥AC,
在Rt△OAB中,AB=OB=3,
∴△OAB为等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°,
在Rt△OCB中,OB=3,BC=
3
,
∴tan∠BOC=
3
3
,
∴∠BOC=30°,
∴∠AOC=45°+30°=75°.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EF
∥
DB交CB的延长线于点F,猜想:四边形CDEF是怎样的特殊四边形?试对你猜想的结论说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,△ABD中,∠BAD=45°,AE⊥BD于E,DF⊥AB于F,交AE于G,BE=4,DE=3,则AG=______.
题型:不详
难度:
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如图,已知过△ABC的顶点A,在∠BAC内部任意作一条射线,过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE,M为BC边中点.求证:MD=ME.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:
CE=
1
2
BD
.
题型:不详
难度:
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在矩形ABCD中,点O是BC的中点,∠AOD=90°,矩形ABCD的周长为20cm,则AB的长为( )
A.1cm
B.2cm
C.
5
2
cm
D.
10
3
cm
题型:包头
难度:
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