如图,⊙O切AC于B点,AB=OB=3,BC=3,求∠AOC的度数.

如图,⊙O切AC于B点,AB=OB=3,BC=3,求∠AOC的度数.

题型:不详难度:来源:
如图,⊙O切AC于B点,AB=OB=3,BC=


3
,求∠AOC的度数.魔方格
答案
∵⊙O切AC于B点,
∴OB⊥AC,
在Rt△OAB中,AB=OB=3,
∴△OAB为等腰直角三角形,
∴∠AOB=45°,
在Rt△OCB中,OB=3,BC=


3

∴tan∠BOC=


3
3

∴∠BOC=30°,
∴∠AOC=45°+30°=75°.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是斜边AC的中点,DE⊥AB,垂足为E,EFDB交CB的延长线于点F,猜想:四边形CDEF是怎样的特殊四边形?试对你猜想的结论说明理由.魔方格
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如图,△ABD中,∠BAD=45°,AE⊥BD于E,DF⊥AB于F,交AE于G,BE=4,DE=3,则AG=______.魔方格
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如图,已知过△ABC的顶点A,在∠BAC内部任意作一条射线,过B、C分别作此射线的垂线段BD、CE,M为BC边中点.求证:MD=ME.
魔方格
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如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠ABC的平分线BD交AC于D,CE⊥BD的延长线于点E.求证:CE=
1
2
BD
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在矩形ABCD中,点O是BC的中点,∠AOD=90°,矩形ABCD的周长为20cm,则AB的长为(  )
A.1cmB.2cmC.
5
2
cm
D.
10
3
cm
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