顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是_____________。

顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是_____________。

题型:不详难度:来源:
顺次连接等腰梯形各边中点得到的四边形是_____________。
答案
菱形
解析
连接AC、BD,
∵M、N分别为AD、AB的中点
∴MN为△ABD的中位线,∴MN∥BD,MN=BD,
同理可证BD∥PQ,PQ=BD,
∴MN=PQ,MN∥PQ,四边形PQMN为平行四边形,
同理可证NP=MQ=AC,
根据等腰梯形的性质可知AC=BD,
∴PQ=NP,
∴▱PQMN为菱形.
举一反三
在下列四组多边形地板砖中:①正三角形与正方形;②正三角形与正六边形;③正六边形与正方形;④正八边形与正方形.将每组中的两种多边形结合,能密铺地面的是(  )
A.①③④B.②③④C.①②③D.①②④

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已知下列命题:①若,则;②正方形的对角线互相垂直平分;③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;④菱形的四条边相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(    )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形,其面积分别是S1、S2、S3 ,且S1 +S3 =9S2,则CD=(   )

A.2.5AB        B.3AB  
C.3.5AB           D.4AB
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如图,已知∠AOB,OA=OB,点E在OB边上,四边形AEBF 是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线.(保留作图痕迹,不要求写作法)并说明理由?
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(1)如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC,M是AB的中点.直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系;
(2)如图2,若四边形ABCD是平行四边形, AB=2BC,M是AB的中点,过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E.

①若∠A为锐角,则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系,并证明你的结论;
②当时,上述结论成立;
 时,上述结论不成立.
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