如图,在△ABC中,AB=AC,AC的中垂线交CB于D,E为AC上一点,将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合,且∠AFE=20°,则∠B的度数为(
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如图,在△ABC中,AB=AC,AC的中垂线交CB于D,E为AC上一点,将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合,且∠AFE=20°,则∠B的度数为(
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,AC的中垂线交CB于D,E为AC上一点,将△CDE沿DE翻折后点C恰好与AB上一点F重合,且∠AFE=20°,则∠B的度数为( )
A.20°
B.30°
C.35°
D.40°
答案
∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C.
又∵AC的中垂线交CB于D,
∴AD=CD,∠1=∠C.
∵根据折叠的性质知,FD=CD,∠4=∠C,
∴FD=AD,∠B=∠C=∠1=∠4,
∴∠3=∠2+∠4=∠2+∠B.
∴在△ABC中,∠1+∠3+∠B+∠C=∠B+∠2+∠B+∠B+∠B=180°,即4∠B+∠2=180°.
∵∠AFE=20°,即∠2=20°,
∴∠B=
180°-20°
4
=40°.
故选D.
举一反三
如图,BC=20cm,DE是线段AB的垂直平分线,与BC交于点E,AC=12cm,求△ACE的周长.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为______.
题型:不详
难度:
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则EF的长是( )
A.3
B.2
C.
3
D.1
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,DE是AC的垂直平分线,交AB于点D,若AD=5cm,则BC=______cm.
题型:不详
难度:
|
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