(本题满分10分) 如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中给定 AB="AD" =2,,, (Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;(Ⅱ)求点A到B

(本题满分10分) 如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中给定 AB="AD" =2,,, (Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;(Ⅱ)求点A到B

题型:不详难度:来源:
(本题满分10分) 如图,用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中给定 AB="AD" =2,
(Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.
答案
(Ⅰ)      (Ⅱ)
解析
本题考查的知识点是空间点、线、面的距离计算,棱锥的体积,其判断AE⊥平面BCD(即AE是平面BCD上的高)及判断AF垂直BC(即AF长为点A到BC的距离)是解答本题的关键。
(I)由已知中,用一付直角三角板拼成一直二面角A-BD-C,若其中给定 AB=AD=2,∠BCD=90°,∠BDC=60°,我们利用面面垂直的性质,我们易求出三棱锥A-BCD的高AE的长,及底面△BCD的面积,代入棱锥体积公式,即可得到答案.
(II)过E点做EF∥CD,利用线面垂直的性质及判定定理,我们易判断AF即为点A到BC的距离,在RT△AEF中,求出AE及EF值后,利用勾股定理,我们易求出AF的值.
举一反三
已知m、n为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题中,正确的命题个数是

②若

A.1B.2C.3D.4

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如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是
A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BD
C.AC1⊥平面CB1D1D.异面直线AD与CB1角为60°

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是空间四条直线.如果“”,则(    )
A.B.中任意两条可能都不平行
C.D.中至少有一对直线互相平行

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平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内直线的关系是________ 
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mn是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则   ②若,则
③若,则  ④若,则
其中正确命题的序号是 (       )
A.②和③B.①和②C.③和④D.①和④

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