已知抛物线y=- x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且m+n=4, (1)求此抛物线的解析式; (2)设此抛物线与y轴的交点为
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已知抛物线y=- x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且m+n=4, (1)求此抛物线的解析式; (2)设此抛物线与y轴的交点为
题型:同步题
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已知抛物线y=- x
2
+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且m+n=4,
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行于x轴的直线交抛物线于另一点P,求△ACP的面积.
答案
解:(l)由m+n=4,
得m=1,n=3
∴y=- x
2
+4x-3;
(2)S
△ACP
=6。
举一反三
如图所示,是某公园一圆形喷水池,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下,建立如图所示的坐标系,如果喷头所在处A(0,1.25),水流路线最高处B(1,2.25),则该抛物线的表达式为( ).如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要( ),才能使喷出的水流不致落到池外.
题型:同步题
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如图,一桥拱呈抛物线状,桥的最大高度是16 m,跨度是40 m,在线段AB上离中心M处5m的地方,桥的高度是( )m .
题型:同步题
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在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v
o
(m/s)竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,其
上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:
(其中g是常数,通常取10m/s),若v
0
=10 m/s,则该物体在运动过程中最高点距离地面( )m
题型:同步题
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如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上,截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E、F在BC上,AD交HG于点M,此时
(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,试确定y与x的函数关系式;
(2)当x为何值时,矩形EFGH的面积S最大?
(3)以面积最大的矩形EFGH为侧面,围成一个圆柱形的铁桶,怎样围时,才能使铁桶的体积较大?请说明理由.(注:围铁桶侧面时, 接缝无重叠,底面另用材料配备)
题型:同步题
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如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8m,宽AB为2m,以BC所在的直线为x轴,线段BC的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6 m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高为4.2 m,宽为2.4 m,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明.
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