已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+，在x=0和x=2时的函数值相等。（1）求二次函数解析式；（2）若一次函数y=kx+6的图像与二次函数的图像都经

题型：北京中考真题难度：来源：

已知二次函数y=(t+1)x²+2(t+2)x+，在x=0和x=2时的函数值相等。
（1）求二次函数解析式；
（2）若一次函数y=kx+6的图像与二次函数的图像都经过点A（-3，m），求m和k的值；
（3）设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点C在点B，C的左侧），将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点C和点C）向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。 

答案

解：(1)由题意可知依二次函数图象的对称轴为
则。
∴
∴
(2)∵因二次函数图象必经过点
∴又一次函数的图象经过点
∴，
∴
(3) 由题意可知，点间的部分图象的解析式为，
则向左平移后得到的图象的解析式为
此时平移后的解析式为由图象可知，
平移后的直线与图象有公共点，则两个临界的交点为与
则  
      
  
∴